剑指Offer 17 打印从 1 到最大的 n 位数

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题目

输入数字 n，按照顺序打印出从 1 到最大的 n 位十进制数。

解答

解法1[Java]

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public class Problem17Solution1 {
    public void print1ToMaxOfNDigits(int n) {
        if (n <= 0) {
            return;
        }

        char[] number = new char[n];
        Arrays.fill(number, '0');

        while (!increment(number)) {
            printNumber(number);
        }
    }

    /**
     * 进行加 1 操作，
     *
     * @param number 对 number 加 1
     * @return 达到最大值后返回 true,否则返回 false
     */
    private boolean increment(char[] number) {
        int currentDigitValue;
        // 表示进位
        int carry = 0;
        // number.length - 1 是数字最后一位的索引，即从最后一位开始处理
        for (int index = number.length - 1; index >= 0; index--) {
            // 通过字符串计算获得当前位的值
            currentDigitValue = (number[index] - '0') + carry;
            if (index == number.length - 1) {
                // 当且仅当是个位时，值加 1
                currentDigitValue++;
            }

            if (currentDigitValue >= 10) {
                // 满 10 进位
                if (index == 0) {
                    // index 为 0 表示已经到了最高位
                    // 最高位满 10 了，说明已经达到最大值了
                    return true;
                } else {
                    currentDigitValue -= 10;
                    carry = 1;
                    number[index] = (char) ('0' + currentDigitValue);
                }
            } else {
                // 不满 10，更新当前位上的数字
                number[index] = (char) ('0' + currentDigitValue);
                break;
            }
        }

        return false;
    }

    /**
     * 从第一个非零的数字开始，后边的所有数字都打印（包括零）
     */
    private void printNumber(char[] number) {
        boolean isLeadingZero = true;
        for (char c : number) {
            if (isLeadingZero && (c - '0') != 0) {
                isLeadingZero = false;
            }

            if (!isLeadingZero) {
                System.out.print(c);
            }
        }

        System.out.println();
    }
}

思路

使用字符串表示数字，同时模拟加法运算，处理进位等操作。

解法2[Java]

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public class Problem17Solution2 {
    public void print1ToMaxOfNDigits(int n) {
        if (n <= 0) {
            return;
        }

        char[] number = new char[n];
        Arrays.fill(number, '0');

        for (int i = 0; i < 10; ++i) {
            number[0] = (char) (i + '0');
            print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, n, 0);
        }
    }

    private void print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char[] number, int length, int index) {
        if (index == length - 1) {
            // 每次递归到个位的时候打印数字
            printNumber(number);
        } else {
            ++index;
            for (int i = 0; i < 10; ++i) {
                number[index] = (char) (i + '0');
                print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, length, index);
            }
        }
    }

    /**
     * 从第一个非零的数字开始打印
     */
    private void printNumber(char[] number) {
        boolean isLeadingZero = true;
        for (char c : number) {
            if (isLeadingZero && (c - '0') != 0) {
                isLeadingZero = false;
            }

            if (!isLeadingZero) {
                System.out.print(c);
            }
        }

        System.out.println();
    }
}

思路

全排列的方式，通过递归实现。

测试用例设计

正常值：1、2、3…

边界值：0、-1