之字形打印矩阵

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之字形打印矩阵。

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题目

对于一个矩阵，请设计一个算法，将元素按“之”字形打印。具体见样例。

给定一个整数矩阵mat，以及他的维数 $n \times m$，请返回一个数组，其中元素依次为打印的数字。

测试样例：[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12]],4,3

返回：[1,2,3,6,5,4,7,8,9,12,11,10]

解答[Java]：

核心思想

一行一行地遍历，判断当前行是偶数行还是奇数行（第一行看作第 0 行，算作偶数行）。偶数行正向打印，奇数行倒着打印。

代码

本代码中使用位运算来判断是奇数行还是偶数行，效率更高一些。

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public class Printer {
    public int[] printMatrix(int[][] mat, int n, int m) {
        int[] ans = new int[n * m];
        int flag = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                ans[flag++] = mat[i][Math.abs((i & 1) * (m - 1) - j)];
            }
        }
        return ans;
    }
}

拓展

题目升级：要求斜着按照副对角线迂回打印。

比如对于矩阵：

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5  6  7  8
9 10 11 12

输出：

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1 2 5 9 6 3 4 7 10 11 8 12

核心思路

对于每一条副对角线，使用 r1, c1 表示右上角的点，使用 r2, c2 表示左下角的点，然后交替从下往上打印和从上往下打印。

两个点的坐标变换逻辑是这样的，对于 r1, c1，在 c1 等于最后一列之前，c1 一直加1，在 c1 等于最后一列之后，r1 一直加1。当 r1 大于最后一行的时候，打印循环结束。r2, c2 的坐标变换逻辑类似。

完整带测试代码

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public class Solution {
    public static void printMatrixZigZag(int[][] matrix) {
        int r1 = 0;
        int c1 = 0;
        int r2 = 0;
        int c2 = 0;
        int theLastRow = matrix.length - 1;
        int theLastColumn = matrix[0].length - 1;
        boolean fromUp = false;
        while (r1 <= theLastRow) {
            printLevel(matrix, r1, c1, r2, c2, fromUp);
            r1 = (c1 == theLastColumn) ? r1 + 1 : r1;
            c1 = (c1 == theLastColumn) ? c1 : c1 + 1;
            c2 = (r2 == theLastRow) ? c2 + 1 : c2;
            r2 = (r2 == theLastRow) ? r2 : r2 + 1;
            fromUp = !fromUp;
        }
        System.out.println();
    }

    public static void printLevel(int[][] m, int r1, int c1, int r2, int c2,
                                  boolean fromUp) {
        if (fromUp) {
            while (r1 <= r2) {
                System.out.print(m[r1++][c1--] + " ");
            }
        } else {
            while (r2 >= r1) {
                System.out.print(m[r2--][c2++] + " ");
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[][] matrix = {{1, 2, 3, 4}, {5, 6, 7, 8}, {9, 10, 11, 12}};
        printMatrixZigZag(matrix);

    }
}